GENERALIDADES
TIPOS DE LOSAS
PASOS A SEGUIR EN EL ANÁLISIS, DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA LOSA
FUNDAMENTOS TEÓRICOS CONSIDERADOS DURANTE EL DISEÑO Y CÁLCULO DE LOSAS
CRITERIOS DE SELECCIÓN DEL TIPO DE LOSA
DETERMINACIÓN DE LA DIRECCIÓN DEL ARMADO
PREDIMENSIONADO
ANÁLISIS DE CARGAS
RESOLUCIÓN DE LOSAS
DETALLADO DEL ACERO DE REFUERZO
PROCESO CONSTRUCTIVO DE LOSA DE CONCRETO ARMADO
MULTIMEDIA


DETERMINACIÓN DE LA DIRECCIÓN DEL ARMADO
 

Como ya se ha dicho, las losas pueden ser armadas en una o en dos direcciones, esto quiere decir que pueden estar apoyadas en dos lados opuestos o en todo su perímetro. La dirección del armado de una losa depende básicamente de las dimensiones de sus lados y de las condiciones de apoyo de los mismos, y será determinante en el comportamiento estructural tanto de la losa como de sus elementos de apoyo.

En general, todo análisis y diseño de losas requiere de un planteamiento estructural previo, es decir, de una estructuración general a partir de la cual se confeccionan los planos índices que nos indican los apoyos y las dimensiones de los paños, con lo que se hará la determinación del tipo de losa a utilizar de acuerdo a la dirección del armado.

Las losas pueden ser de un solo tramo o continuas, dependiendo de la presencia de otras losas adyacentes en la estructura. El análisis y diseño de este tipo de entrepisos según la teoría de la elasticidad, conduce por lo general a desarrollos matemáticos complejos y laboriosos que sólo reflejan parcialmente las verdaderas condiciones de trabajo de los elementos.

Por ello, se han propuesto diferentes métodos simplificados que permiten abordar con suficiente aproximación los casos comunes en la práctica. Entre ellos, el método de Henry Marcus es uno de los más usualmente utilizados para la resolución de losas de entrepiso, y sus fundamentos teóricos permiten determinar, en función de las luces y condiciones de apoyo, el porcentaje de la carga total que es soportado en una dirección y en la ortogonal, de manera que podremos saber si es necesario armar en una o en dos direcciones.

A partir de los planos índices del edificio, en los que se indica la ubicación de las vigas, muros y columnas, se puede determinar las dimensiones que tendrá cada paño de losa en cada nivel.

Para cada paño se debe verificar la relación de luces, con la que podremos determinar en qué dirección se debe armar la losa.




Figura 1 _ Losa armada en una dirección



Figura 2 _ Losa armada en dos direcciones


La acción estructural de una losa armada en una dirección puede verse en la deformación de la superficie cargada tal como se indica en la figura 3. Esta figura presenta una losa armada simplemente apoyada en los bordes largos y, libre a lo largo de los dos bordes cortos. Si se aplica una carga uniformemente distribuida sobre la superficie, se deflecta como se indica en la figura 3 trayendo como consecuencia que las curvaturas y por ende los momentos flectores son los mismos en todas las franjas que se extienden en la dirección corta entre los bordes apoyados, mientras que no se presenta curvatura y, por consiguiente, no existen momentos flectores para las franjas largas, debido a que lógicamente en ésta dirección no se están soportando cargas.


Figura 3 _ Deformada de una losa en una dirección y carga uniforme

Para efectos de análisis y diseño, una franja de ancho unitario puede ser considerada como una viga rectangular de altura igual al espesor de la losa y longitud igual a la distancia entre los apoyos. Para la carga actuante es necesario predimensionar la losa, es decir, determinar un espesor que pueda cumplir con la exigencia del diseño en cuanto a flechas permisibles y cuantías de acero para que cualquier sección de la losa trabaje en armadura sencilla, estos aspectos se estudiarán más adelante.

Si la losa se debe armar en dos direcciones (figura 4), es necesario determinar el porcentaje de carga que será soportado por cada dirección, para ello explicaremos el método de Henry Marcus.


Figura 4 _ Deformada de una losa en dos direcciones y carga uniforme

Cada placa se analiza como formada por una sucesión de franjas o bandas unitarias cruzadas paralelas a los lados de la losa, soportando cargas uniformemente distribuidas y apoyadas en las vigas perimetrales. La figura 5 corresponde al caso más elemental de losa, simplemente apoyada en todo su contorno, donde se analiza el comportamiento de dos bandas centrales de ancho unitario, que se cruzan ortogonalmente.


Figura 5 _ Distribución de las cargas en losa unidireccional y bidireccional

Estas franjas son paralelas respectivamente a los lados Lx y Ly soportan en conjunto la totalidad de las cargas impuestas. Se designa por qx la fracción de la carga total que es resistida por la franja de dirección X y qy la homóloga de dirección Y.

El método de Henry Marcus permite determinar, en función de las luces y la magnitud de las cargas uniformemente distribuidas, los valores de qx y qy, así como los momentos flectores máximos positivos en la luz de los tramos, y las reacciones en las vigas perimetrales de apoyo.


(3)

Es evidente que la deflexión máxima Δ de las dos franjas centrales en su punto de cruce debe ser la misma, pues corresponde a una única sección de la placa. Por compatibilidad se cumple:



(4)
Sin embargo, el producto EI no es el mismo en ambas direcciones consideradas, pues la altura d varía, ya que las barras en una dirección van superpuestas a la de la dirección ortogonal, lo cual hace variar el momento de inercia respectivo. Pero como ambos valores son muy cercanos, se acepta en la práctica un único momento de inercia para ambas direcciones. Por lo tanto, de la ecuación anterior, se deduce: 


(5)
De las Ecs. 3 y 5:


(6)
Se despeja en consecuencia:




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(8)
Designando por:


(9)
La parte de la carga que corresponde a cada dirección, se obtiene para las franjas cruzadas en estudio:




(10)


(11)

Los valores de k depende de la relación de luces λ y de la forma de sustentación de la losa. Las diferentes formas de apoyo de una losa se indican en la Tabla 1, con los respectivos valores de k.

Tabla 1 _ Factor k para distintas formas de sustentación.

En la tabla anterior, la forma de sustentación se indica:

  • Con línea llena: -----------------------   para un apoyo simple
  • Con línea punteada: x.pngpara empotramientos perfectos, o por continuidad de la losa

En el caso de que la losa no tenga forma rectangular sino que forme parte de sistemas estructurales más complejos como los que se muestran en la figura 6, se debe realizar un análisis riguroso para determinar cuál es la dirección más conveniente para armarla, generalmente se escoge armar en la dirección más corta.

Sistemas estructurales.png
Figura 6 _ Sistemas de piso de distintas formas