GENERALIDADES
TIPOS DE LOSAS
PASOS A SEGUIR EN EL ANÁLISIS, DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA LOSA
FUNDAMENTOS TEÓRICOS CONSIDERADOS DURANTE EL DISEÑO Y CÁLCULO DE LOSAS
CRITERIOS DE SELECCIÓN DEL TIPO DE LOSA
DETERMINACIÓN DE LA DIRECCIÓN DEL ARMADO
PREDIMENSIONADO
ANÁLISIS DE CARGAS
RESOLUCIÓN DE LOSAS
DETALLADO DEL ACERO DE REFUERZO
PROCESO CONSTRUCTIVO DE LOSA DE CONCRETO ARMADO
MULTIMEDIA


RESOLUCION DE LOSAS
 

Anteriormente se explicó el principio de las Líneas de Influencia el cual aplicamos haciendo el Movimiento de Cargas con la finalidad de determinar una envolvente de diseño que contenga todas las solicitaciones máximas.

Existen muchas maneras de determinar dichas solicitaciones, en general cualquier método de análisis estructural elástico es válido. Sin embargo, en la actualidad ha tomado mucha fuerza el análisis y diseño estructural asistido por computadora, en el que se obtienen soluciones bien detalladas con márgenes de error muy pequeños y que además agilizan trabajos que antes eran muy largos y laboriosos, así como también presentan ventajas visuales sorprendentes no sólo para el modelado de los elementos sino también en la presentación de los resultados.

En caso de no contar con herramientas computacionales y que se quiera simplificar un poco la labor de determinar las solicitaciones máximas, podemos recurrir a la Tabla H-8.2 Momentos Flectores y Fuerzas Cortantes aproximadas en vigas y losas, que presenta la Norma en su Capítulo 8 y está contenida en el subcapítulo “Fundamentos teóricos considerados en el análisis y diseño de losas” del presente trabajo, siempre y cuando se cumplan los requerimientos establecidos en el Artículo 8.2 de la Norma.


Figura 1 _ Cálculo de Pu, Vu y Mu a partir de una combinación de cargas

Una vez calculadas las solicitaciones máximas se procede al diseño de la losa, recordemos que éste se realiza bajo la premisa de considerar un ancho tributario de la misma como una viga continua, ya sea losa maciza, nervada, reticular, etc.

El momento flector último obtenido nos permitirá calcular el área de acero que servirá como refuerzo longitudinal, es decir, el acero que resistirá la flexión.

Para secciones rectangulares de concreto reforzado se puede utilizar la siguiente ecuación para determinar el área de acero requerida en la sección transversal a partir de las dimensiones de la misma, las características de los materiales a utilizar y el momento último actuante en la sección en estudio:

(1)
Donde:
(2)

                d=altura útil de la sección  (cm)
                b=ancho de la sección  (cm)
                f´c=resistencia del concreto  (Kgf/cm2)
                Fy=resistencia del acero  (Kgf/cm2)
                Mu=momento último actuante  (Kgf-cm)
                Ø=factor de minoración de resistencia teórica  (para flexión=0,9)

La deducción de la ecuación anterior corresponde a la teoría clásica del diseño de secciones de concreto armado sometidas a flexión.

Como es sabido, los momentos negativos se utilizarán para calcular el área de acero superior de la sección y los momentos positivos para calcular el área de acero inferior.

Debemos tener cuidado de no excedernos en los valores recomendados para la cuantía de acero lo que causaría una sección sobre reforzada cuyo comportamiento estaría dominado por la resistencia del concreto (pudiendo causar fallas frágiles) y no por la fluencia del acero (que causa fallas dúctiles, que son las deseables). 

Recomendación de % de acero para zona sísmica

Los valores de Mu son cambiantes a lo largo de la losa, por lo que tendremos igualmente distintos requerimientos de acero longitudinal en toda la luz de cálculo. Para satisfacer de manera adecuada todas las demandas de acero debemos hacer un detallado del mismo siguiendo las disposiciones del Capítulo 7 de la Norma, las cuales se mencionan más adelante.

El Capítulo 10 de la Norma establece los requisitos para el Diseño por Flexión y Cargas Axiales, se anexa un extracto del mismo y se recomienda consultar el Artículo 18.3 del Capítulo 18, el cual complementa la información anexada.

  • El área de acero mínima para secciones rectangulares y T con ala a tracción será:

          

          

(3)

(4)

  • Para miembros de sección T, definida según el Artículo 8.9, con ala a tracción, el área Asmin, será obtenida por las ecuaciones (10.1a y 10.1b), donde bw será reemplazado por el menor de los siguientes valores:
    • 2 bw
    • la anchura del ala
  • En losas macizas de espesor uniforme el área de acero mínima será la requerida por retracción y temperatura, y la separación máxima del refuerzo será la menor entre:
    • tres veces el espesor de la losa.
    • 45 cm.

A pesar de que el efecto que domina el diseño de losas es el de flexión no debemos dejar a un lado el análisis de los demás efectos ya que en ocasiones podrían llegar a ser determinantes en el comportamiento de dichos elementos, sobre todo cuando la estructura sea solicitada por acciones sísmicas.

En el Capítulo 11 de la Norma se tratan los efectos de Corte y Torsión, del mismo se han tomado algunos aspectos importantes:

  • El diseño de los miembros solicitados por fuerza cortante debe satisfacer la condición:

          φ Vn ≥ Vu                                                                                                         (5)
                    donde Vu es la fuerza cortante mayorada en la sección considerada y Vn es la resistencia teórica al corte calculada según la siguiente
                    ecuación:
                      Vn = Vc + Vs                                                                                         (6)

  • El diseño por corte en la proximidad de las columnas de las losas, placas y zapatas de fundación y en las zonas solicitadas por cargas concentradas o reacciones, tomará en cuenta la más severa de las siguientes condiciones:

    • Por flexión unidireccional.
      Suponiendo flexión en una dirección, la sección crítica a ser investigada se ubicará a una distancia d de las caras de la columna, pedestal, o borde del área cargada.
    • Por punzonamiento
      Suponiendo flexión en dos direcciones, la sección crítica a ser investigada estará localizada en un plano perpendicular al plano de la losa o zapata, de manera que su perímetro bo sea mínimo, sin que la distancia a la cara del pedestal o columna o de la zona cargada sea menor que 0,5d en:
      • Lados o esquinas de columnas, cargas concentradas, o áreas de apoyos.
      • Cambios en el espesor de las placas tales como capiteles o ábacos.

  • En columnas cuadradas o rectangulares, o en áreas cargadas, las secciones críticas pueden reducirse a cuatro lados rectos.

  • En las losas, placas y zapatas de fundación sin acero de refuerzo por corte, la resistencia del concreto al corte, Vc, será el menor valor entre las siguientes:
                          a.                                                   (7)

    donde βc, es la razón de dividir el lado largo entre el lado corto de la columna o pedestal, área de carga concentrada o de reacciones.

                          b.                                                   (8)

    donde αs, es un factor que depende de la ubicación de la columna:
    Columnas interiores, αs = 10,6
    Columnas laterales, αs = 8,0
    Columnas de esquinas, αs = 5,3
                          c.                                                                   (9)

  • En las losas, placas y zapatas de fundación con acero de refuerzo por corte, la resistencia del concreto al corte, Vc, no excederá de  y la resistencia teórica al corte Vn, no será mayor que .

En general, las solicitaciones máximas por corte en losas se encuentran en las zonas cercanas a los apoyos. Las demandas por corte se satisfacen aumentando el espesor de concreto hasta una distancia “X” desde el eje del apoyo o alrededor del apoyo si se trata de apoyos puntuales, a esto se le conoce con el nombre de Macizado debido a que lógicamente lo que hacemos al aumentar el espesor de concreto es convertir una sección que pudiera ser hueca o compuesta por algún material liviano en una sección maciza.

                                                                  (10)

    Donde:
    Veje: Corte más desfavorable en el apoyo.
    Ø: factor de minoración de resistencia teórica (para corte=0,75)
    Vc: Corte del Concreto (Nervio)

                                                                                        (11)

Esto nos indica que toda la fuerza cortante (Vu o Veje) será resistida por el concreto, es por ello que la ecuación para determinar la distancia hasta la cual se hará el macizado no involucra la resistencia al corte del acero. No es común colocar acero de refuerzo por corte en losas de ningún tipo, sin embargo se pudiera considerar en algunos proyectos de características especiales o si la resistencia al corte del concreto no es suficiente para resistir la fuerza cortante última.

El Capítulo 13 de la Norma especialmente destinado a las Placas en el que claramente restringe el uso de sistemas de Placas y Losas sin vigas en la mayoría de las zonas sísmicas de nuestro país, por lo que se debe tener especial precaución en éste aspecto debido a que es una práctica común proyectar edificaciones con placas planas y reticulares sin vigas de soporte.

Según la Norma Venezolana 1756 Edificaciones Sismorresistentes, en las Zonas Sísmicas 3 a 7, ambas inclusive, no se permiten sistemas aporticados con placas y losas sin vigas, o que todas las vigas sean planas del mismo espesor de las losas o placas. Véase la Sección 18.3.2. Adicionalmente, las placas que transmitan las solicitaciones sísmicas cumplirán con los requisitos de los Artículos 18.1 y 18.6.”

Un aspecto importante que se menciona en el Capítulo 11 y en el Capítulo 13 de la Norma son las aberturas en losas y placas que se suelen hacer para ventilación y/o iluminación de patios, pasillos, etc. En el Capítulo 2 del presente trabajo se mencionan las irregularidades que debemos evitar en las edificaciones, las aberturas en las placas o losas es una de ellas, ya que disminuyen su rigidez y por lo tanto la capacidad de absorber cargas en su plano hasta el punto en que pudieran dejar de comportarse como diafragmas rígidos. En caso de ser necesaria la presencia de la abertura en la losa, se deben verificar los esfuerzos que se generan en las esquinas de las mismas, que generalmente son esfuerzos de corte que producen grietas poniendo en riesgo la estabilidad de la estructura.

Se recomienda rigidizar las zonas frágiles, que serían los contornos de las aberturas y sobre todo las esquinas, incorporando vigas o acero de refuerzo por corte embutido en la losa.